Fórmulas matemáticas para concursos

Fórmulas Matemáticas para Concursos

Aritmética ▼

Média Aritmética

M = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n

Soma de todos os valores dividido pela quantidade de valores

Média Ponderada

M = (x₁·p₁ + x₂·p₂ + ... + xₙ·pₙ) / (p₁ + p₂ + ... + pₙ)

Considera pesos diferentes para cada valor

Porcentagem

x% de y = (x/100) × y

Para calcular aumentos ou descontos percentuais

Juros Simples

J = C × i × t

J = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo

Juros Compostos

M = C × (1 + i)ᵗ

M = montante, C = capital, i = taxa, t = tempo

Álgebra ▼

Equação do 1º Grau

ax + b = 0 → x = -b/a

Solução para equações lineares

Equação do 2º Grau

ax² + bx + c = 0 → x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

Fórmula de Bhaskara para encontrar raízes

Progressão Aritmética (PA)

aₙ = a₁ + (n-1)r
Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 2

Termo geral e soma dos termos de uma PA

Progressão Geométrica (PG)

aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹
Sₙ = a₁ × (qⁿ - 1) / (q - 1)

Termo geral e soma dos termos de uma PG finita

Logaritmos

logₐb = x ↔ aˣ = b
logₐ(b×c) = logₐb + logₐc
logₐ(b/c) = logₐb - logₐc

Propriedades fundamentais dos logaritmos

Geometria ▼

Teorema de Pitágoras

a² + b² = c²

Para triângulos retângulos, onde c é a hipotenusa

Área do Triângulo

A = (b × h) / 2

b = base, h = altura

Área do Círculo

A = πr²

r = raio do círculo

Volume do Cubo

V = a³

a = aresta do cubo

Volume do Cilindro

V = πr²h

r = raio da base, h = altura

Trigonometria ▼

Relações Fundamentais

sen²x + cos²x = 1
tgx = senx / cosx

Identidades trigonométricas básicas

Lei dos Senos

a / senÂ = b / senB = c / senC = 2R

R = raio da circunferência circunscrita

Lei dos Cossenos

a² = b² + c² - 2bc·cosÂ

Generalização do Teorema de Pitágoras

Análise Combinatória ▼

Permutação Simples

Pₙ = n!

Número de ordenações de n elementos distintos

Arranjo

Aₙ,ₚ = n! / (n-p)!

Agrupamentos ordenados de p elementos dentre n

Combinação

Cₙ,ₚ = n! / [p! × (n-p)!]

Agrupamentos não ordenados de p elementos dentre n