Questões de Matemática para Concursos

10 Questões de Matemática para Concursos Públicos

1. (Operações Básicas) Um concurso público recebeu 15.840 inscrições. Se 25% dos candidatos faltaram no dia da prova, quantos candidatos compareceram?
A) 3.960
B) 11.880
C) 12.880
D) 13.840
E) 15.840

Resolução:

1. Se 25% faltaram, então 100% - 25% = 75% compareceram.

2. Calculamos 75% de 15.840: 0,75 × 15.840 = 11.880

Resposta correta: B) 11.880

Dica: Cuidado com respostas que são simplesmente 25% do valor (3.960) - essa é uma pegadinha comum. A questão pede quem compareceu, não quem faltou.
2. (Regra de Três) Se 8 máquinas produzem 1.200 peças em 5 dias, quantas peças 6 máquinas produzirão em 10 dias?
A) 1.200
B) 1.500
C) 1.800
D) 2.000
E) 2.400

Resolução:

1. Primeiro encontramos a produção por máquina por dia: 1.200 peças / (8 máquinas × 5 dias) = 30 peças/máquina/dia

2. Agora calculamos para 6 máquinas em 10 dias: 30 × 6 × 10 = 1.800 peças

Resposta correta: C) 1.800

Dica: Em problemas de regra de três composta, sempre isole a taxa unitária primeiro (no caso, produção por máquina por dia) antes de fazer os cálculos finais.
3. (Porcentagem) Um produto que custava R$ 400,00 sofreu um aumento de 20% e depois um desconto de 20%. Qual seu preço final?
A) R$ 320,00
B) R$ 384,00
C) R$ 400,00
D) R$ 416,00
E) R$ 480,00

Resolução:

1. Aumento de 20%: 400 × 1,20 = R$ 480,00

2. Desconto de 20% sobre o novo valor: 480 × 0,80 = R$ 384,00

Resposta correta: B) R$ 384,00

Dica: Atenção! Aumento e desconto do mesmo percentual não voltam ao valor original, pois são calculados sobre bases diferentes. Esta é uma pegadinha clássica.
4. (Geometria) Um terreno retangular tem 25m de frente e 40m de fundo. Qual é a área desse terreno em hectares? (1 hectare = 10.000m²)
A) 0,01
B) 0,1
C) 1
D) 10
E) 100

Resolução:

1. Calcular área: 25m × 40m = 1.000m²

2. Converter para hectares: 1.000m² ÷ 10.000m²/hectare = 0,1 hectare

Resposta correta: B) 0,1

Dica: Sempre verifique as unidades de medida solicitadas na resposta. Muitos erram por não converter para a unidade pedida (hectares neste caso).
5. (Média Aritmética) As idades de cinco candidatos em um concurso são: 22, 25, 30, 25 e 28 anos. Qual é a média de idade desses candidatos?
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28

Resolução:

1. Soma das idades: 22 + 25 + 30 + 25 + 28 = 130

2. Número de candidatos: 5

3. Média: 130 ÷ 5 = 26

Resposta correta: C) 26

Dica: Cuidado com alternativas que são valores presentes na lista (como 25 que aparece duas vezes). A média não é necessariamente um valor da lista.
6. (Juros Simples) Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a juros simples de 2% ao mês. Qual será o montante após 1 ano e meio?
A) R$ 5.600,00
B) R$ 6.800,00
C) R$ 7.200,00
D) R$ 7.800,00
E) R$ 8.000,00

Resolução:

1. Converter o tempo para meses: 1 ano e meio = 18 meses

2. Fórmula de juros simples: M = C × (1 + i × t)

3. Aplicar valores: M = 5.000 × (1 + 0,02 × 18) = 5.000 × 1,36 = 6.800

Resposta correta: B) R$ 6.800,00

Dica: Em juros simples, sempre verifique se o tempo e a taxa estão na mesma unidade. Neste caso, convertemos anos para meses para combinar com a taxa mensal.
7. (Análise Combinatória) De quantas maneiras diferentes pode-se organizar 4 livros distintos em uma prateleira?
A) 4
B) 8
C) 16
D) 24
E) 32

Resolução:

1. Trata-se de uma permutação de 4 elementos: P₄ = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Resposta correta: D) 24

Dica: Quando todos os elementos são distintos e queremos organizá-los em todas as ordens possíveis, usamos fatorial (permutação). Cuidado com alternativas que são simples potências de 2 (como 16 ou 32), que são comuns em outros tipos de problemas.
8. (Equação do 1º Grau) Se 3x - 15 = 2x + 10, então o valor de x é:
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Resolução:

1. Subtrair 2x de ambos os lados: 3x - 2x - 15 = 10 → x - 15 = 10

2. Adicionar 15 a ambos os lados: x = 10 + 15 = 25

Resposta correta: E) 25

Dica: Sempre verifique sua resposta substituindo o valor encontrado na equação original: 3(25) - 15 = 75 - 15 = 60 e 2(25) + 10 = 50 + 10 = 60. Como ambos são iguais, confirma que x=25 está correto.
9. (Razão e Proporção) A razão entre as idades de Carlos e João é de 3 para 5. Se a soma das idades é 56 anos, qual é a idade de João?
A) 21
B) 24
C) 30
D) 35
E) 40

Resolução:

1. Seja 3k a idade de Carlos e 5k a idade de João (mantendo a razão 3:5)

2. Soma das idades: 3k + 5k = 8k = 56 → k = 7

3. Idade de João: 5k = 5 × 7 = 35

Resposta correta: D) 35

Dica: Em problemas de razão, usar a constante k é uma técnica eficiente. Cuidado com alternativas que são a idade de Carlos (3×7=21) ou que são valores não múltiplos de 7.
10. (Sistema de Numeração) Qual é o maior número de três algarismos que é divisível por 5 e por 9 simultaneamente?
A) 900
B) 945
C) 990
D) 995
E) 999

Resolução:

1. Divisível por 5: deve terminar em 0 ou 5 (eliminamos D e E)

2. Divisível por 9: soma dos algarismos deve ser múltiplo de 9

3. Testando as opções restantes:

- 900: 9+0+0=9 (OK)

- 945: 9+4+5=18 (OK)

- 990: 9+9+0=18 (OK)

4. O maior entre 900, 945 e 990 é 990

Resposta correta: C) 990

Dica: Para encontrar números divisíveis por 5 e 9, primeiro aplique a regra do 5 (último algarismo 0 ou 5) e depois verifique a regra do 9 (soma dos algarismos divisível por 9). Comece sempre testando pelo maior número possível.